穿越迷雾森林接近思维的圣殿——弗赖登塔尔《作为教育任务的数学》读书笔记之五 / 四六文摘

第三章传统与教育 1.科学不是教出来的,也不是学出来的,而是创造出来的.做.行动.参与活动对学生来说,比读书本和听讲座要重要的多.学生由学习数学转向研究数学. 昱见:当我们教师今天由谈论" ...

序言自序 1.教学法的颠倒:序言一般是成书后所写,却放在最前:就如一些数学概念的定义明明是最后所得,却在一开始就给出. 昱见:很多知识明明是归纳的,却偏要用演绎法陈述. 2.细节研究与教育哲学论证: ...

第二章今日的数学 1.数学的前天.昨天.今日与明天,并非想象中那样泾渭分明. 昱见:小学数学那点知识在数学的世界里简直基础到不能再基础,满满一股原始风!但就这点基础知识却有着巨大的教育价值,认识这一 ...

第五章苏格拉底的方法 1.苏格拉底助产士教学方法,其实不在阐述自己的看法,而是表达出听众的思想,类似于思想实验教学法.再创造所教的东西. 2.跳伞者方法,逻辑的体系内由规定定义到证明定理,从天而降. ...

第十二章数概念从直观方法到算法化和推理化的发展 1.数的概念的发展阶段:直观的运算--算法的运算--代数的运算--整体的组织(域)--从属于数学体系 2.直观算术之计数:继续数数--加法,来回数数 ...

第十三章数的概念的发展--代数方法 1.改革小学教育是件危险的事情,锁链一旦拉开,师生将无助地面临变革的数学潮流,以"新数学"为幌子. 昱见:相对于中学教育.高等教育而言的吗?区 ...

第十五章集合与函数 1.新数学那种教集合论的方法是错误的,也是失败的.其教科书中充斥着字母的集合. 2.教学法上对图的要求:要反映出某样东西:简洁明了,无需赘述:表示事务的原理要清晰,易于掌握.韦 ...

第十六章几何的状况 1.几何是演绎科学和最古老教学法的一个范例,它也是"产婆术"和"再创造"最好的素材,概率论也是.几何不单纯是演绎理论,想要用强化其演绎结 ...

第十七章微积分 1.微积分是需要时可以被有效运用的工具,可以通过几何和数值的途径去感受它. 昱见:这句话等于没有说,哪个数学不是工具?哪个数学不可以被感受?--原谅我肤浅,无知者无认同. 然后,我根 ...

穿越迷雾森林接近思维的圣殿——弗赖登塔尔《作为教育任务的数学》读书笔记之五