消除Aliasing！加州大学&英伟达提出深度学习下采样新思路：自适应低通滤波器层

极市导读

Aliasing(锯齿)是采样过程中常见现象，本文为这一问题的解决提出了有效新思路：内容自适应低通滤波层，并提出一种用于评价语义/实例分割的平移一致性的新度量准则。作者在分类、分割等多种任务上验证了所提方法的有效性与泛化性。
paper:https://arxiv.org/abs/2008.09604
code: https://github.com/MaureenZOU/Adaptive-anti-Aliasing
导语：该文是加州大学&NVIDIA提出了一种消除Aliasing的方案。该文在AntialiasedCNN的基础上进行了更一步的改进，将固定模糊核改进为内容自适应低通滤波操作。作者还通过不同的任务验证了所提方法的有效性与泛化性能。

Abstract

Aliasing(锯齿)是采样过程中常见现象之一，它将高频信息退化成了更复杂的表现形式。在深度学习领域中，它常见诸于下采样层中(比如Maxpooling、StrideConv)。一种标准方案是在下采样之前进行低通滤波(比如高斯模糊)，然而这种处理方案是次优方案：因为不同位置、不同通道的频率信息是不相同的。
为解决上述问题，作者提出了一种内容自适应低通滤波层，它针对输入特征预测不同位置、不同通道的滤波权值。作者在多个任务(比如ImageNet分类、COCO实例分割、Cityscapes语义分割等)上验证了所提方案的有效性与泛化性能。定量与定性结果表明：所提方法可以具有特征频率自适应特性，在避免锯齿的同时保持有用信息。

Introduction

Aliasing指的是下采样过程中高频信息的畸变问题，Nyquist采样理论表明：采样率必须至少是最高频的两倍方可避免Aliasing问题。下图给出了1D信号的下采样Aliasing效应，可以看到经过下采样后输入与输出具有不同的表现形式。
在深度学习领域，下采样层对于降低计算量非常关键，然而这种Aliasing问题会模型性能的严重下降(尤其当测试图像存在shift问题时)。为解决上述问题，有学者提出采用高斯模糊+下采样方案，见下图c。作者认为这种处理方案并非最优：不同位置、不同通道的特征频率信息存在较大差异。
为解决上述方法存在的问题，作者提出了一种内容自适应下采样方案，效果见上图d。它在不同位置、不同通道执行不同的高斯滤波，因此可以更好的保持有用信息并避免Aliasing问题。该文的贡献主要包含以下几点：
  • 提出一种新颖的自适应低通滤波器层用于解决Aliasing问题；
  • 提出一种新颖的度量准则用于评价语义/实例分割的平移一致性；
  • 通过ImageNet分类、Cityscapes分割以及COCO分割等任务验证了所提方案的有效性；
  • 通过定量与定性实验表明了所提方法的可解释性。

Method

为解决ConvNet中的Aliasing问题，作者提出一种内容自适应低通滤波模块。它为特征的不同位置、不同通道生成低通滤波器参数并执行卷积操作用于消除Aliasing。下图给出了作者所设计的模块结构示意图，其实就是一种动态滤波器卷积。

Spatial adaptive anti-aliasing

由于图像不同位置的频率成分各不相同，作者提出了一种内容自适应方式学习低通滤波器。该过程可以描述为：给出输入特征X，首先生成低通滤波器(注：不同位置具有不同的滤波器参数)，然后将其作用于输入特征X：
其中表示输出特征。通过这种方式，网路可以学习模糊更高频内容而非更低频内容，从而减少可能的Aliasing问题，同时保持重要的内容信息。

Channel-grouped adaptive anti-aliasing

不同通道特征会从不同角度捕获输入的特征信息，进而呈现出边缘、色彩等差异。因此，作者认为应该对不同通道采用不同的下采样滤波器。基于此，作者将输入通道划分为k组，对每一组预测一个低通滤波器，然后作用于输入特征X

Learning to predict filters

为动态生成低通滤波器，作者采用Conv+BatchNorm方式生成滤波器参数，其中g表示分组数，k表示生成动态滤波器的卷积核尺寸。为确保生成的滤波器是低通滤波器，作者约束了生成权值均为正并通过softmax进行归一化。

Analyzing the predicted filters

在该部分内容，我们将分析一下所学习到的滤波器的表现行为。首先，先来看一下滤波器的空间自适应性，见下图。可以看到：当图像内容包含高频信息时，所学习到的滤波器方差非常小，此时需要采用进行模糊以避免Aliasing；相反，当图像内容为平坦区域时，所学习到的滤波器的方差会比较大，此时需要进行更少的模糊以避免Aliasing。
下图给出了不同组学习到的滤波器可视化效果图，同组内的通道特征具有相似的表现形式。通过这种方式，所学习到的滤波器可以针对特征通道的不同频率进行自适应学习，同时可以节省计算量。

Experiments

为验证所提方法的有效性与泛化性能，作者在ImageNet、COCO实例分割、Cityscapes语义分割等任务上进行了实验并与其他SOTA方法进行了对比。
下表给出了所提方法与LPF(低通滤波器)方法的性能对比，可以看到：所提方法取得了更好的性能提升。相比固定模糊核方法，所提方法取得了0.6%的性能提升；所提方法不仅具有更好的指标，同时具有更好的一致性度量指标。
下表给出了所提方法在COCO实例分割任务上的性能对比。可以看到：所提方法取得了更好的性能提升。相比LPF，所提方法取得了0.4mAP的Mask指标提升，0.5mAP的Box指标提升。
下表给出了所提方法在Cityscape语义分割任务上的性能对比。可以看到：所提方法取得了更高的指标。相比LPF，所提方法取得了0.9mIOU@VOC指标提升与0.6mIOU@Cityscapes指标提升。
此外，作者还给出了不同分组下的性能对比，见下图。可以看到：提升分组数有助于提升模型性能，当分组数达到8后性能饱和。
最后，作者还给出了不同低通滤波器类型的效果对比，见下表。
全文到此结束，更多实验结果详见原文。

Conclusion

该文提出了一种内容自适应低通滤波器层用于消除Aliasing问题，作者在多个任务(ImageNet分类、COCO实例分割、Cityscapes语义分割)上验证了所提方法的有效性与泛化性能。
该文的思路其实挺简单的，与CARAFE一文有异曲同工之妙。CARAFE采用动态滤波器卷积进行上采样操作，而该文则是采用动态滤波器卷积进行下采样操作。
该文与LPF的关键区别在于：低通滤波器自适应特征。但这种自适应同时也加大了网络的计算量。当然这个计算量加大相比整个网络而言还是比较小的。
该文与其他动态滤波器卷积的一个区别在于：滤波器的权值为正，滤波器的参数为正确保了卷积时的低通特性。这一点与WeightNet中的滤波器处理方式有相似相通之处，WeightNet一文中采用的Sigmoid进行处理，而本文则采用的Softmax。当然，两者的出发点是不相同的，感兴趣的同学可以去看一下上述几篇文章。
Reference
  1. CARAFE：Content-Aware ReAssembly of FEatures
  2. LPF：Making Convolutional Networks Shift-invariant Again.
  3. WeightNet Revisiting the Design Space of Weight Networks
◎作者档案
Happy，一个爱“胡思乱想”的AI行者
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