好题解析：将军饮马最值模型，解决不规则图形周长的最小值
在中考数学试卷中，经常会出现求线段最值问题，在此基础上有衍生出求线段之和的最小值，求周长的最小值等，解决周长最值问题，还需要转化为求线段长度及线段长度之和的最小值。
今天一起来看一道周长之和最小值的题目。
先来看下题目：
题目分析：
这是一道以扇形为背景，涉及到动点，求不规则图形周长最值的几何题目，解题的关键是进行找到进行转化，找到最小值点，化折为直，再进行转化和计算即可。
条件分析：
求周长的最值，得先去分析，这个图形的周长是由哪些线段和曲线组成的.
经过分析，图中的阴影部分得周长是由线段EC，线段ED和弧CD组成。
涉及到三线三点，其中C和D是两定点，E是一动点，动点E在线段OB上移动。
经过分析可得，弧CD的长度是固定的，根据扇形的半径、圆心角及点D是弧CB的中点，可以求出弧CD的长度。
那么当线段EC和ED的和最小时，阴影部分的周长才能最小。
于是题目就转化为求两条线段长度之和的最小值，继续分析发现涉及的三点中两定一动，动点在线段上移动，标准的将军饮马最值问题。
将军饮马模型分析：
解决这类问题，首先分析定点和动点，看是否符合模型的要求：动点在直线上移动，符合的话可以套用下面的步骤：
第一步：做其中一定点关于动点所在直线的对称点，具体需要结合题意及已知条件来确定，原则是方便找到对称点，之后还能计算。
第二步：连接对称点和另外的一定点，连线与动点所在直线的交点即为最小值点，可以利用两点之间线段最短或三角形的三边关系来证明。
第三步：计算出对称点和另外一定点之间的线段的长度即可，这一步一般需要构造直角三角形，利用勾股定理来计算。
在利用将军饮马最值问题确定最小值点后，接下来需要计算最小值了。
如何计算呢？计算线段长度，大部分情况下都需要构造直角三角形，利用勾股定理来计算。
在构造直角三角形时需要利用题中已知条件，结合图形来分析和构造。
本题中利用扇形的圆心角是60°，再结合点D是中点，以及对称的性质，不难构造出直角三角形。
解答过程：
05:47
03:30 / 03:30
来总结一下，这道题目考查到：
将军饮马最值模型
扇形的弧长计算
轴对称的性质
勾股定理 转化思路 解题关键是通过做对称点找到最小值点，然后构造直角三角形计算即可。