高中物理：含电动机电路的特点及其应用

在恒定电流这一章的学习中经常会见到含有电动机的电路。电动机电路由于有机械功率输出，一般不是纯电阻电路，它具有如下特点：

（1）电机通电后不转时，电机等效为一个纯电阻，欧姆定律成立；

（2）电机正常工作时，由于有机械功率输出，

，根据能量守恒可知

例1. 直流电动机线圈的电阻很小，起动电流很大，这对电动机本身和接在同一电源上的其他电器都产生不良的后果。为了减小电动机起动时的电流，需要给电动机串联一个起动电阻R，如图1所示。电动机起动后再将R逐渐减小。如果电源电压

，电动机的线圈电阻

，那么

（1）不串联电阻R时的起动电流是多大？

（2）为了使起动电流减小为20A，起动电阻应为多大？

图1

解析：（1）起动时电动机还没有转动，电机等效为一个纯电阻，所以不串联R时的起动电流为

（2）为了使起动电流为20A，电路的总电阻应为

例2. 如图2所示，电阻

，电动机绕线电阻

，当电键S断开时，电流表的示数是

。当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是（ ）。

A.

B.

C.

D.

图2

解析：当电键S断开时，电动机没有通电，电路两端的电压

；当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压

，而且

，所以

，电流表的示数

，电路消耗的电功率

，即选项BD正确。

例3. 有一台内阻和损耗均不计的直流电动机，其定子的磁场恒定。先把它的电枢（转子）线圈与一个电阻R连接，再在电枢的转子轴上缠绕上足够长的轻绳，绳端悬挂一质量为m的重物，如图3所示，重物最后以速率v₁匀速下降。现将一电动势为E，内阻不计的电源，如图4所示，接入电路中，使发电机作为电动机用。悬挂重物不变，最后重物匀速上升。求重物上升的速率

。

图3

图4

解析：在图3的物理过程中，重物以速率

匀速下降，带动发电机线圈匀速转动，切割磁感线产生感应电动势，将机械能转化为电能，在电路中消耗。由能量守恒定律可得

在图4的物理过程中，电源工作，将其他形式的能转化为电能输入电路，电流通过电机将电能转化为机械能输出，由能量守恒定律可得

（2）

在两次工作过程中电机的线圈都匀速转动。作用在转轴上的力矩都平衡，而两次重力矩相等，从而两次作用在线圈上的磁力矩相等，所以有

（3）

联立求解式（1）、（2）、（3）可得