函数考点全突破（十三）二次函数问题中四边形面积最值问题

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考点分析：二次函数的综合题中在第二三小问比较常考到四边形的问题，这类题目主要考察两种题型：1.四边形的面积最值问题 2.特殊平行四边形的存在性问题，这类包括平行四边形，矩形菱形等。
解决此类题目的基本步骤与思路:
1.四边形面积最值问题的处理方法：核心步骤：对于普通四边形要转化成两个三角形进行研究，然后用求三角形面积最值问题的方法来求解
2对于特殊平行四边形问题要先分类，（按照边和对角线进行分类）
3.画图，（画出大致的平行四边形的样子，抓住目标点坐标）
4. 计算（利用平行四边形的性质以及全等三角形的性质）
三、针对于计算的方法选择
1.全等三角形抓住对应边对应角的相等
2.在利用点坐标进行长度的表示时要利用两点间距离公式
3.平行四边形的对应边相等列相关的等式
4.利用平行四边形的对角线的交点从而找出四个点坐标之间的关系
XA+XC=XB+XD    YA+YC=YB+YD     （利用P是中点，以及中点坐标公式）
A(x1,y1)、B（x2,y2），那么AB中点坐标就是（

,

）

处理矩形菱形的方法与平行四边形方法类似

注意事项：

1.简单的直角三角形可以直接利用底乘高进行面积的表示
2.复杂的利用“补”的方法构造矩形或者大三角形，整体减去部分的思想
3.利用“割”的方法时，一般选用横割或者竖割，也就是做坐标轴的垂线。   4.利用点坐标表示线段长度时注意要用大的减去小的。

【典型例题1】抛物线y＝－x2＋6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B，过点C(2，0)作射线CD交MB于点D(D在x轴上方)，OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD的延长线于点F，作直线MF.

(1)求点A，M的坐标；
(2)当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？
(3)当BD＝1时，
①求直线MF的表达式，并判断点A是否落在该直线上；
②延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE的面积分别记为S1，S2，S3，则S1∶S2∶S3＝___.

【答案解析】

【典型例题2】
【思路分析】
【答案解析】
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