桩基挤土过程对地铁隧道影响的多因素分析

靳军伟1, 2，李新潮1，付魁3，李明宇1, 2，史鹏飞3，李咏梅1

(1. 郑州大学 土木工程学院，河南 郑州 450001；2. 地下工程安全与质量控制河南省工程实验室，河南 郑州 450001;3. 中铁十八局集团 第一工程有限公司，河北 涿州 072750)

摘 要：基于有限元大变形和接触非线性分析，将挤土桩简化为离散刚体，研究桩基挤土施工过程导致邻近既有地铁隧道横截面的位移规律和桩体贯入过程中邻近既有隧道衬砌结构的位移变化规律。通过有限元计算结果与离心机模型试验结果的对比分析，验证采用的研究手段是合理的。同时研究桩−隧道间距、桩长、桩−土摩擦因数、隧道和土体弹性模量等因素改变时桩体贯入对衬砌结构的影响程度和范围。研究结果表明：桩−隧道间距、桩长、桩−土摩擦因数以及土体弹性模量对衬砌的位移影响较大，而隧道弹性模量对衬砌的位移影响较小。研究成果对地铁周边挤土桩及类似挤土工程施工时的地铁隧道保护问题具有指导意义。

关键词：地铁隧道；衬砌变形；数值计算；挤土桩

近年来我国城市地铁发展迅猛，截止2018年底中国地铁交通总运营里程已超过5 700 km[1]。地铁隧道周边新建建筑多采用桩基础以减小对既有地铁隧道的影响，为了最大限度地利用建筑空间，新建建筑与地铁隧道之间的间距需尽可能小，部分工程甚至要小于1倍隧道直径[2−4]。同时，地铁部门为了控制桩基础对地铁隧道的影响，对桩基础与隧道之间的最小净距做了限制。如伦敦要求钻孔桩和挤土桩距离隧道分别为3 m和15 m[5]；新加坡将隧道周边分为3个区域，对6 m范围以内的桩进行严格控制[6]；我国《城市轨道交通结构安全保护技术规范》[7]，将地铁隧道周围划分为3个影响分区，在不同区域采用不同的控制标准。地铁隧道沿线建筑空间有限与地铁隧道保护限制之间的矛盾，成为城市建设中迫切需要解决的一个问题。非挤土桩由于对土体扰动较小，在地铁周边应用较多，近年来学者们针对该问题采用多种手段进行研究。如Schroeder[5]通过现场实测和三维有限元分析，发现钻孔桩基础对隧道的影响与桩基础与隧道的相对位置有关，且其影响程度受到桩−隧道间距的影响最大。ZOU[8]通过使用量纲分析法及有限元方法，给出基于桩顶沉降预测隧道顶部沉降的方法，可通过计算图表来较快的预测隧道顶部位移。闫静雅[9]采用三维有限元及理论分析，给出了钻孔桩全寿命过程隧道的变形及内力规律，并对上海市的工程案例进行了探讨。Chung[10]采用土工离心机试验，分析了荷载作用下桩基础对既有隧道的影响，指出钻孔桩相较于挤土桩，对隧道影响相对有限。Arunkumar等[11]使用有限元分析，发现桩端与隧道的相对位置是隧道的变形影响最重要的因素。现有研究表明，相对于非挤土桩，挤土桩(如静压桩等)具有成桩质量好、对周边环境影响小、承载力高、施工效率高等明显优势[12]，十分适合在环境、空间及噪音控制均十分严格的城市中应用。但是由于工程中十分担心其挤土效应问题，在隧道周边的应用受到限制。由于上述因素的影响，导致目前针对挤土桩对邻近隧道影响的研究十分匮乏。针对挤土桩施工贯入引起的土体位移问题，目前主要采用的方法包括基于圆孔扩张理论的理论解法及数值方法。如理论解法方面，Sagaseta等[13−16]提出的SSPM方法(shallow strain path method)，基于弹性理论中的位移−位移问题，给出挤土桩施工引起的土体位移场。数值方法方面，如Mabsout等[17−22]采用有限元方法对静压挤土桩进行了模拟。相比较而言，有限元方法在计算上更加灵活，可以分析复杂问题，而基于圆孔扩张理论的解法多用于分析相对简单的问题。综上可知，目前对于挤土桩施工对邻近隧道的影响问题研究尚不充分，针对该问题，本文采用有限元方法，研究挤土桩的贯入对邻近既有地铁隧道的变形与力学性能的影响，对桩-隧道间距、桩长、桩−土摩擦因数、隧道和土体弹性模量等因素对本问题中衬砌的影响进行研究。

1 模型建立

1.1 有限元模型建立

以桩的中心线为对称轴，取桩对称轴的一半进行研究(顶端贯入的工况除外)。为消除场地边界条件的影响，场地的宽度大于1倍桩长，深度大于2倍桩长[22]。桩长取21.6 m，场地宽度取30.0 m，场地深度取50.0 m。挤土桩从隧道的左侧贯入土体，如图2所示。边界条件为：下方约束水平、竖向位移；右侧面约束水平位移；左侧面由与桩体相同几何尺寸的刚体提供水平向约束，如图3所示。同时，土体在挤土桩的贯入过程中，土体不能进入桩身，但可与桩脱开[23]。

挤土桩施工是桩土界面相互挤压滑移的过程，桩土界面采用面−面接触模型，接触面的摩擦类型采用滑动摩擦。隧道−土体的接触类型采用绑定接触，假定隧道和周围土体的位移一致。考虑到挤土桩施工周期较短，假定在此过程中土体不发生固结作用，同时为了简化数值模拟，土体采用线弹性本构。工程中挤土桩多是高强度预制桩，桩的刚度远大于桩周土体，在贯入过程变形与土体相比很小，故本文采用离散刚体来对桩进行模拟。桩靴的角度取60°，桩端贯入细部见图4。

1.2 试验模型

Chung[10]进行了砂土中挤土桩对既有隧道的影响的土工离心机试验，如图1所示。在重力加速度为75g时，对应的尺寸为 46.4 m×37.5 m×42.5 m。采用E型号硅砂，平均粒径D50=0.140 mm，D10=0.095 mm，D60=0.150 mm，孔隙比emin = 0.613，emax=1.014，相对密度Gs=2.65。临界内摩擦角φcrit = 32°。桩身直径d为 0.83 m。隧道直径D为 7.5 m，厚度t为 150 mm，铝合金材料弹性模量E=70 GPa。

在保证其他参数都不变的情况下，改变挤土桩与隧道外壁的距离进行试验，桩与隧道之间的距离具体情况见表1。

为了使工程测量实验室安全管理评价指标能够得到合理的量化处理，应根据各高校工程测量实验室的实际情况来确定安全管理的测度，以便确定安全管理中的重点管理因素.在工程测量实验室安全管理评价之前，假设任何事件发生的概率是相同的，则安全管理评价测度应均等划分.然而在实际的安全管理当中，测度越高，事件发生的概率越大，为了与实际情况相吻合，应提高最高等级的测度，并扩大取值范围，从而提高工程测量实验室安全管理评价的科学性和准确性.

(a) Test 5～Test 7；(b) Test 8

图1 挤土桩−隧道影响离心试验示意图[10]

Fig. 1 Diagram of displacement pile and tunnel interaction geo-centrifuge test

表1 挤土桩−隧道离心试验试验方案

Table 1 Displacement pile and tunnel interaction test scheme

工况初始深度/m终止深度/ms/d Test517.8521.61.1 Test60.3 Test72.2 Test8隧道顶部

单位：m

图2 桩−隧道相互作用有限元计算简图

Fig. 2 Diagram of pile-tunnel interaction for FEM

图3 边界条件

Fig. 3 Boundary conditions

图4 桩靴细部详图

Fig. 4 Detail drawing of pile boots

采用位移贯入法对挤土桩的贯入过程进行模拟，在挤土桩桩顶部设置参考点，通过对参考点施加向下的位移边界条件使桩产生向下的运动。在挤土桩贯入过程中，桩的侧表面与桩周土体会产生滑移。桩侧表面与桩周土体之间采用滑动摩擦接触的模式。为了避免运算过程中网格发生畸变，造成运算结果出错或者计算不收敛，对土体的网格划分模式采用结构模式划分。

挤土桩直径为0.83 m，桩长取21.6 m，从距地表面17.85 m处向下贯入。土体弹性模量为50 MPa，泊松比0.3，重度18 kN/m3。衬砌采用线弾性模型，隧道衬砌的参数取值见表2。衬砌采用2节点用梁单元进行模拟，将衬砌等分为16部分，每22.5°为一个网格单元。

表2 隧道模型的计算参数取值

Table 2 Tunnel parameters

隧道外径/m厚度/mm密度/(kg∙m−3)弹性模量/GPa泊松比 7.51502 500700.3

2 结果对比分析

为了验证本文结果的合理性，将数值模拟结果与Chung进行的土工离心机试验得到的试验结果进行对比分析。与离心机试验一致，将挤土桩自地下17.85 m处贯入到地下21.6 m，隧道衬砌的模拟结果输出按照逆时针方向进行。隧道的弯矩改变量见图5，图中Mmax表示在挤土桩贯入前衬砌部分的最大弯矩值，ΔMmax表示挤土桩在贯入后，衬砌弯矩值的变化量，参数θ自隧道顶部初始值为0，沿逆时针方向逐渐增大。从图5可以看出，4组数值模拟结果与离心试验结果趋势一致，数值十分接近，说明本文数值模拟方法是合理的。

3 参数分析

3.1 参数设置

为了更好地探讨桩−土−隧道体系中各个因素的影响，本节针对桩−隧道间距s/d，桩长Lp，桩−土摩擦因数μ，隧道弹性模量El和土体弹性模量Es 5种因素对挤土桩施工过程中地铁隧道的变形和力学性能的影响进行分析，各参数的变化如表3所示。

图5 数值模拟结果与离心试验结果对比

Fig. 5 Comparation of FEM and test results

表3 数值模拟方案

Table 3 Numerical simulation test scheme

因素桩−隧道间距s/d桩长Lp/m桩−土摩擦因数μ土体弹性模量Es/MPa衬砌弹性模量El/GPa 取值隧道顶部0.3,1.1,2.2,4,6,818.6～21.60～0.430～7031.5～38.0

3.2 桩−隧道净距离

取桩长Lp=21.6 m，桩−土摩擦因数μ=0，土体弹性模量Es=50 MPa和隧道衬砌弹性模量El=70 GPa作为固定参数。通过改变桩−隧道间距s/d来分析挤土桩贯入时邻近隧道的水平位移、竖向位移及隧道内力等变化规律。隧道衬砌整体的结果输出按照逆时针方向进行。

据介绍，自3月起，中粮与黑龙江省牡丹江市宁安市共同推广打造农业综合服务平台。前期中粮8位小组成员4次赴宁安调研，历时33天深入35个村、8个合作社、38个种植农户，实地考察、组织农户、访谈客户，逐一落实合作社和土地面积。

图6 隧道衬砌的水平位移U1

Fig. 6 Horizontal displacement U1 of lining

对于隧道在挤土桩下方的工况，图6和图7分别给出了隧道衬砌的水平位移U1的变化图和竖向位移U2的变化图。由于模型本身的对称性，隧道的水平位移和竖向位移均呈现出基于桩基和隧道中心轴线的对称分布。水平位移最大值位于90°和270°位置，即隧道两侧，竖向位移最大值位于0°位置，即隧道顶部。

图7 隧道衬砌竖向位移U2

Fig. 7 Vertical displacement U2 of lining

图8 不同s/d值时隧道水平位移U1的变化

Fig. 8 Horizontal displacement U1 of lining various with s/d

随着s/d值的增大，隧道产生的水平位移最大值在逐渐减小，而最小值基本变化不大，隧道各点的相对水平位移在减小，使得隧道在水平变形上趋向于更加均匀，如图8～9所示。对于竖向位移(图10～11)，具有最大竖向位移的两点为隧道上90°和337.5°这2个点，隧道90°上的点位于靠近桩的一侧的隧道左半部分，随着s/d值的增大，其竖向位移在逐渐较小，且减小幅度较大并趋于稳定；而隧道337.5°的点位于远离桩的一侧的隧道右半部分，该区域隧道的竖向位移随着桩与隧道间距的增大在逐渐增大并趋于稳定，可以得出，对于隧道在挤土桩一侧向下贯入的工况，增大桩与隧道的间距可显著减小靠近桩一侧的隧道竖向位移。

图9 隧道衬砌最大/最小水平位移随s/d变化

Fig. 9 Max and min horizontal displacement U1 of lining various with s/d

图10 不同s/d值时隧道竖向位移U2

Fig. 10 Vertical displacement U2 of lining various with s/d

3.3 桩长

以桩−隧道间距为s/d=2.2，桩−土之间的摩擦因数μ=0，土体弹性模量为Es=50 MPa和隧道衬砌的弹性模量为El=70 GPa为基准。通过改变桩长Lp来研究挤土桩贯入时隧道的水平位移、竖向位移及隧道内力等变化规律。由图12可得出，隧道的上半部分(0°～90°和270°～360°)与隧道的下半部分(90°～270°)区域相比水平位移大得多，并且随着桩长的增加，水平位移最大值点和水平位移最小值点的水平位移均增大并逐渐趋于稳定，但最大值点的增幅比最小值点的增幅明显偏大。图13给出了不同桩长时隧道衬砌的竖向位移U2的变化，随着桩长的增加，隧道90°点的竖向位移呈现出先减小后增大并趋于稳定的趋势，而337.5°点的竖向位移发展并未出现减小的趋势。

图11 隧道衬砌最大竖向位移随s/d变化

Fig. 11 Maximum vertical displacementof lining various with s/d

图12 不同桩长时隧道水平位移U1的变化

Fig. 12 Horizontal displacement U1 of lining various with pile length

3.4 桩−土摩擦因数

取桩长Lp=21.6 m，桩−隧道间距为s/d=2.2，土体弹性模量为Es=50 MPa和隧道衬砌的弹性模量为El=70 GPa，研究桩−土摩擦因数μ对挤土桩贯入时邻近隧道的水平位移、竖向位移及隧道内力等变化规律。当桩−土之间的摩擦因数发生改变时，桩与土之间的摩擦力也会产生变化，从而改变隧道周围土的应力状态，对隧道衬砌结构的内力和变形产生影响。

图13 不同桩长时隧道竖向位移U2的变化

Fig. 13 Horizontal displacement U2 of lining various with pile length

图14 不同μ时衬砌水平位移U1的变化

Fig. 14 Horizontal displacement U1 of lining various with μ

由图14和图15可得出，随着桩−土摩擦因数μ增大到0.4，隧道的水平位移最大值在缓慢增大，最小值在缓慢减小，隧道的水平变形趋向于不均匀。同时，从图16中可明显看出，挤土桩在隧道一侧向下贯入，相比较于远离桩的一侧隧道，靠近桩一侧隧道受到的影响更大，且随着桩−土摩擦因数增大，靠近桩一侧的隧道受到的影响在不断增大。从图17中可发现，当桩−土摩擦因数μ>0.2时，整个隧道在竖直方向上都发生了沉降变形。隧道发生竖向位移最大的两点为90°点(位于靠近桩的一侧隧道内)和337.5°点(位于远离桩的一侧隧道内)。

图15 隧道衬砌最大最小水平位移随桩−土摩擦因数变化

Fig. 15 Max and Min horizontal displacement U1 of lining various with μ

图16 不同μ时隧道竖向位移U2

Fig. 16 Vertical displacement U2 of lining various with μ

图17 隧道衬砌最大竖向位移随μ变化

Fig. 17 Maximum vertical displacementof lining various with s/d

3.5 隧道弹性模量

隧道衬砌多为混凝土结构，C35~C80混凝土的弹性模量为31.5～38.0 GPa。以桩长Lp=21.6 m，桩−隧道间距为s/d=2.2，桩−土摩擦因数μ=0和土体弹性模量Es=50 MPa为准。通过改变隧道衬砌的弹性模量El，来分析挤土桩贯入时邻近隧道的水平位移、竖向位移及隧道内力等变化规律。隧道衬砌整体的结果输出按照逆时针方向进行。图18～19结果表明，隧道弹性模量对隧道结构的影响较小。主要原因在于，相对于土体而言，混凝土结构的模量通常是前者的1 000倍左右，当混凝土结构模量在31.5～38.0 GPa变化时，本身变化幅度不足以与土体刚度比例发生较大的变化，从而造成结构本身在此条件下的位移量变化较小。

图18 不同衬砌弹性模量El时隧道水平位移U1的变化图

Fig. 18 Horizontal displacement U1 of lining various with El

图19 不同隧道弹性模量时隧道竖向位移U2的变化图

Fig. 19 Vertical displacement U2 of lining various with El

3.6 土体弹性模量

选取桩长Lp=21.6 m，桩−隧道间距为s/d=2.2，桩−土摩擦因数μ=0和隧道弹性模量为El=70 GPa，通过改变土体弹性模量Es的大小，来分析挤土桩贯入时邻近隧道的水平位移、竖向位移及隧道内力等变化规律。

图20为选用不同土体弹性模量情况下隧道水平位移U1的变化图，当土体的弹性模量发生变化时，隧道衬砌的水平位移发展曲线几乎重合，同时隧道衬砌的水平位移最大、最小值点只出现了微小的变化。分析原因是土体的水平变形很大部分是由于挤土桩的贯入对土的排挤作用产生的变形组成，而与其相比，土体在受力情况下其自身发生的变形很小，所占的水平变形比例很小。

图20 不同土体弹性模量时隧道水平位移U1的变化图

Fig. 20 Horizontal displacement U1 of lining various with Es

图21 不同土体弹性模量时隧道竖向位移U2的变化图

Fig. 21 Vertical displacement U2 of lining various with Es

图21为土体弹性模量不同时隧道竖向变形U2的变化图，图22同时给出了隧道衬砌最大竖向位移随土体弹性模量变化图。由图21和图22可发现，随着土体弹性模量的增大，隧道靠近桩一侧的竖向位移发生的变化明显，90°点位置的竖向位移减小的比较明显；而远离桩一侧的隧道区域的竖向位移无明显变化，仅337.5°点处的竖向位移发生了明显增大，其余部分的竖向变形基本上没有变化。因此，土体的弹性模量的增大，对靠近桩一侧的隧道区域的竖向位移影响较大，该区域的竖向位移明显 减小。

胡人的大军终于到了。秀容月明下令四门紧闭，不许出战。他要等援兵，等时机。胡人开始进攻了，从早打到晚，双方都伤亡惨重。就这样，你攻我守，二十天过去了。

图22 隧道衬砌最大竖向位移随土体弹性模量变化图

Fig. 22 Maximum vertical displacementof lining various with Es

4 结论

1) 通过与既有离心机模型试验结果的对比分析，证明本文采用的考虑大变形和接触因素的研究手段是合理的。

但是，转念再想，在平素里，我们这些要钱不要命的人也的确是愚蠢至极，大脑太过浅薄，太好叫人欺骗了。这世界但凡上当受骗的事情，似乎早给我们这些人准备好了。我们像一条条甘愿上钩钻网的愣鱼儿，被人家钓了去或者网了去，然后上灶煎了炒了清炖了，然后，就被当做下酒菜，吃了。我们似乎活该这样。

2) 桩与隧道间距对隧道衬砌的影响较大，增大桩与隧道的间距，可使得隧道在水平变形上更加均匀，减小挤土桩贯入产生的弯矩；随着桩长的增加，隧道竖向位移增加并趋于稳定。

3) 当桩−土之间的摩擦因数增加时，靠近桩一侧隧道所受到的影响比远离桩一侧的隧道更大，挤土桩贯入产生的弯矩逐渐增大。

(1)优化和完善传统学分制管理模式。对于创新创业型人才的培养，应当培养学生的自主能动性和主动的学习能力。在保证学生所学专业满足培养要求的前提下，支持学生跨学科选课：第一，在导师的指导下或根据自身兴趣在全校学科范围内选择感兴趣的通识类课程；第二，为了打造一个坚实基础，可在多专业下选择利于自身的课程进行研修；第三，可在全面了解自身所学专业的基础上，在满足培养要求的前提下对比较有兴趣的专业课程进行选择和学习；第四，学校鼓励教师一人开多门课、一门课多人开，学生可以根据不同教师教学风格，具体的课程安排，灵活地选择适合的课程进行学习。通过对传统学分制的完善和优化，充分对现有的教学资资源进行改革深化。

4) 在挤土桩贯入过程中，隧道的弹性模量对隧道的变形和内力影响不大；土体弹性模量的增大，对靠近桩一侧的隧道区域的竖向位移改变量影响较大，而对隧道的水平位移影响较小。

“Iwish I might go and dip my head in,”said poor little Tom-“It must be as good as putting it under the town-pump;and there is no beadle here to drive a chap away-”

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Multi-factor analysis of influence of displacement pile on subway tunnel

JIN Junwei1, 2, LI Xinchao1, FU kui3, LI Mingyu1, 2, SHI Pengfei3, LI Yongmei1

(1. School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China; 2. Laboratory of Underground Engineering Safety and Quality Control of Henan Province, Zhengzhou 450001, China;3. First Engineering Co., Ltd., of China Railway 18 Bureau Group, Zhuozhou 072750, China)

Abstract:Based on the nonlinear finite element analysis on large deformation and contact, the effect of displacement pile on adjacent existing subway tunnels was studied. The displacement pile was simplified as a discrete rigid body, and the influence of the adjacent existing tunnel lining structure during the penetration of the pile was studied. Through the comparison between the study results and the centrifuge model test, it was considered that the method was reasonable. Meanwhile, the influence extent and scope of the pile jacking on the lining structure under different condition were studied, as different pile-tunnel spacing, pile length, pile-soil friction coefficient, and tunnel and soil elastic modulus. The results show that pile-tunnel spacing, pile length, pile-soil friction coefficient and elastic modulus of soil have a larger impact on the displacement of the lining. The elastic modulus of the tunnel has little effect on the displacement of the lining. The achievement provided theoretical analysis means and guidance significance for tunnel protection encountering the construction of displacement piles and similar excavation engineering around the subway.

Key words:subway tunnel; lining displacement; numerical simulation; displacement pile

中图分类号：TU473.11

文献标志码：A

文章编号：1672 − 7029(2020)10 − 2603 − 09

DOI: 10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20191142

收稿日期：2019−12−17

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51508520)；河南省住房城乡建设科技计划项目(K1816)

通信作者：李明宇(1981−)，男，黑龙江牡丹江人，副教授，博士，从事隧道衬砌结构受力方面研究；E−mail：[e-mail].

(编辑 涂鹏)