2018年沈阳市和平区第二次模拟考第24题解析

【原题再现】

本题属于四边形综合性问题，同时考查等腰直角三角形的性质、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、两点之间线段最短、勾股定理等知识，最值问题参考“阿氏圆”模型，属于中考压轴题．

【解法如下】

【综合分析】【转载请注明出处】

第一问：由全等三角形的判定条件“SAS”⇒ΔBDC和ΔAFC全等；（具体略）

第二问：这一问需要分情况讨论，点D、点E、点F三个顶点均可能落在线段AB上。由于数据的特殊性，我们可知，正方形的边长为√(2)，点C当线段AB的距离亦为√(2)，所以当点D落在线段AB上时，此时点E与点A重合。具体解析如下：

【情况一】【转载请注明出处】

【情况二】【转载请注明出处】

第三问：正方形CDEF旋转过程中,CD的长度一定，可知点D的运动轨迹是圆；

【思维教练】【转载请注明出处】

 [如果从建模角度思考，需提前了解“阿氏圆”，考场可绘制草图]  

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