数学思想 | 类比思想（“数学思想方法导引”第16讲/共36讲） / 四六文摘

相交线与平行线是初中几何的一个基础,对于逻辑性思维,逻辑性思维的培养与渗透有着积极的意义作用,这部分知识以及知识所体现的基本思想和方法是后续学习三角形.四边形.相似形.图形与坐标以及圆等章节的重要基础 ...

细菌和真菌的区别学会推理推理就是由一个或几个已知的判断(前提),推导出一个未知的结论的思维过程.其作用是从已知的知识得到未知的知识,特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识.推理主要有演绎推理 ...

第2讲摘要: 研究数学思想方法,当从认识数学开始.数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志.缜密周详的推理以及完美境界的追求.数学的研究对象没有公认的说法.恩格斯界定说,& ...

第15讲摘要:所谓"化归",即为"转化"和"归结".化归方法是指数学家们把待解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决 ...

第22讲摘要:比较和分类是分析整理数学知识.梳理解决数学问题经常性采用的方法,它们是学好数学.研究数学最基础.最基本的素养. 比较是确定事物共同点与不同点的思维方法.通过比较可以把握现实 ...

第23讲摘要:在数学研究及数学问题解决中,一般化与特殊化是常用的方法与手段.一般化也称普遍化,它是一种数学思维方法.波利亚在<怎样解题>中说"普遍化就是从考虑一个对象过渡到 ...

第24讲摘要:整体把握是一种从全局入手,从大处着眼,聚零为整,纲举目张地去把握事物的共性联系或结构的思想方法.整体思想就是在解决数学问题时,将要解决的问题看作整体,通过对问题的整体形式. ...

第25讲摘要:代数思维是相对于算术而言的.算术思维着重的是利用数量计算求出答案的过程,这个过程具有情境性.特殊性.计算性的特点.而代数思维就其本质而言是一种关系思维,它的要点是发现(一 ...

第26讲摘要:我国当代著名数学家华罗庚说过:"数缺形时少直观,形离数时难入微",说明数与形相辅相成,在一定条件下可以互相转化.数形结合是数学中常用的思想方法,它是通过数.形间的 ...

第27讲摘要:向量法指把向量作为工具研究与求解有关数学问题的方法.在解几何题时,向量法把点.线.面等几何元素直接归结为向量,通过向量运算来研究几何关系.向量法用计算代替演绎,体现了机械化思想. ...

第29讲摘要:几何变换法,指的是将几何图形按某种法则或规律变成另一个几何图形的过程.几何图形是点的集合,所以几何变换就是两个图形点之间的一一对应,即点变换,它在几何学中有重要的作用.初 ...

数学思想 | 类比思想（“数学思想方法导引”第16讲/共36讲）