五年级升六年级的一道数学题，娃拿到题目有...

五年级升六年级的一道数学题，娃拿到题目有点懵，这条件给的也太少了吧，连正方形的边长都没有告诉，底乘以高也没法算面积啊，咬着笔头想了半小时也没看出个究竟，都做到十点钟了还没完成，现在的孩子也是很辛苦的啊。

​10，三角形DFE面积等于底乘以高除以二，小正方形边为底，小正方形边加大正方形边为高。梯形BCEF面积等于上底加下底乘以高除以二，上底等于小正方形边长，下底等于大正方形边长，高等于小正方形边长。因此梯形和三角形面积相等，因此绿色部分等于三角形CDK面积10

我猜是10，因为题目没有说两个正方形边长是多少，那么我可以随意假设，当小正方形逐渐变大的时候ck在变大，但是面积又不变，所以大正方形边长在变小，gkf在变大，但是bgf在变小，所以我猜阴影三角形面积固定，假设小三角形边长逐渐趋近于大三角形边长，那么bgf趋近于0，而gkf趋近于10，因此我推断答案是10。

但是数学要的是严谨，所以我假设大正方形边长是a，小的是b，那么kc=ab/(a+b)，所以dck面积是a^2*b/2*(a+b)=10，bkf面积是(a-kc)*b/2化简一下发现相等确实是10

但凡这种题 基本上就是面积关系和两个正方形的大小比例无关，你完全可以假设2个正方形一样大去计算

分别连接bd，cf，构成梯形bdcf，又因为bd与cf平行，根据蝴蝶定理，得到阴影面积等于三角形cdk

梯形面积和大三角形面积相等，同时减去公有部分剩下的面积相等

三角形BCF与三角形DCF等底等高，面积相等。所以阴影就等于三角形DCK面积

连CF就可以 DCF=CBF