三次数学危机和哥德尔不完备 / 四六文摘

毕达哥拉斯或许是世界上名声最响亮的数学家,他因以其大名命名的关于三角形的定理而家喻户晓.然而,他在乘方及用乘方研究自然世界方面也有建树. 毕达哥拉斯定理(我们常称为"勾股定理")是 ...

作为20世纪数学理论最重要的成果之一,哥德尔不完备性定理被誉为数学和逻辑发展史中的里程碑.哥德尔定理的提出不仅具有数学意义,而且蕴含了深刻的哲学意义.历史上从来没有哪一个数学定理能够如它一样,对人类文 ...

前言哥德尔的两个不完备定理是上世纪逻辑学中最重要的定理,拜科普读物所赐,同时也是受误解最多的定理.本文试图讲清哥德尔不完备定理到底在说什么并澄清一些误解.为了不把本文写成数理逻辑教材,我会尽量使用自 ...

我在王庶先生的引导下仔细翻看了赵昊彤博士关于"哥德尔不完备定理"的证明解说过程. 印象深刻,也推荐被洗脑不深的人仔细看看,眼神不好的人就不要费劲了. 先看赵博士原文的几段话: &q ...

相信不少朋友听过一个定理叫"哥德尔不完备定理",但是稍微查查这个定理相关资料发现讲解得非常抽取,有没有简单易懂的讲述方式呢,当然有,本人就是来给大家用通俗易懂的语言讲解各种深奥理论 ...

你一定知道"哥德巴赫猜想", 你一定知道它至今仍"未解", 你一定不知道它可以"无解". 哥德巴赫猜想--任一大于2的偶数都可写成两个素数之 ...

1930年,库尔特-哥德尔(Kurt Gödel)提出了两个不完备(全)性定理,震惊了整个数学界.我很快就会解释这些定理,它们揭示了关于数学本质的一个基本真理,而这是当时大多数数学家都不愿意接受的事实 ...

我认为库尔特-哥德尔(Kurt Gödel),之所以没有像达尔文.牛顿.爱因斯坦和亚里士多德等许多大思想家那样有名,是因为大众很难理解一个数学家的工作.科普工作者很容易向大众解释达尔文或牛顿的基本思想 ...

库尔特·哥德尔的不完全性定理与物理学之间的精确关系是物理学家和哲学家经常讨论的问题. 这里有一个例子,它可以被认为是哥德尔的第一个不完备定理和(量子)物理学之间的一个非常紧密的联系: 我们展示了哥德尔 ...

加拿大数学家西蒙柯亨在他对哥德尔的致敬中回忆道: 在博士考试中,我被要求写出5个哥德尔定理.这个问题的实质是,每一个定理要么催生了一个新的分支,要么彻底改变了现代数学逻辑.证明理论.模型理论.递归理论 ...

三次数学危机和哥德尔不完备