姚老师讲语文•学点逻辑 ⑱ | 选言推理

《姚老师讲语文》每周二、四连载

选 言 推 理

选言推理  以选言判断为前提之一的演绎推理。它有两个前提，一个前提是选言判断，一个前提是对选言判断中一部分选言肢的肯定或否定，结论是对另一部分选言肢的否定或肯定。因为它一共有三个判断，所以又称为选言三段论。

（一）选言推理的两种形式

选言推理有不相容选言推理和相容选言推理两种。

1.不相容选言推理   前提中有一个不相容的选言判断（几种可能情况，只存在一种）。不相容选言推理有两种：肯定否定式和否定肯定式。

（1）肯定否定式

前提肯定选言判断的一部分选言肢，结论否定另一部分选言肢。

公式：要么p，要么q；p，所以非q。  ( P ∀ q；p，∴ 非q )

小王要么穿蓝色泳衣，要么穿白色泳衣；小王穿的是白色泳衣，所以，她没有穿蓝色泳衣。——前一个前提是不相容选言判断；后一个前提是对其中一个选言肢的肯定；结论是对另一个选言肢的否定。

（2）否定肯定式

前提否定选言判断的部分选言肢，结论肯定另一部分选言肢。

公式：要么p，要么q；非p，所以q。   ( P ∀ q；非p，∴ q )

金女士或者是教师，或者是医师，她不是教师，所以，她是医师。——前一个前提是不相容选言判断；后一个前提是对其中一个选言肢的否定；结论是对另一个选言肢的肯定

2.相容选言推理  前提中有一个相容的选言判断（几种可能情况，可以存在一种，也可以同时存在）。相容选言推理只有一种：否定肯定式。

否定肯定式

前提否定选言判断的部分选言肢，结论肯定另一部分选言肢。

公式：或者p，或者q；非P，所以q。   ( P∨q；非P，∴ q )

小康或是篮球队员，或是排球队员；小康不是篮球队员，所以他是排球队员。——前一个前提是相容选言判断；后一个前提是对其中一个选言肢的否定；结论是对另一个选言肢的肯定。

（二）选言推理的省略式   

构成选言推理的三个判断，有时可以省略其中一个。

 1.省略前提

弄坏蝴蝶标本的不是小李，也不是小王，而是小张。——省略大前提“弄坏蝴蝶标本的或是小李，或是小王，或是小张”。

2.省略结论

面对流氓，要么明哲保身，要么与流氓作斗争；我们没有明哲保身。——省略结论“我们与流氓作了斗争”。

（三）运用选言推理常见的逻辑错误

1.推理的前提不正确。

庄稼长得不好，不是缺肥，就是缺水；这块地庄稼没长好，它不缺肥，所以，它是缺水。——前提不应该用不相容的选言判断，应该用相容的选言判断：庄稼长得不好，或是缺肥，或是缺水。

2.违反推理规则。

错误的推理，或前提不正确，或违反推理规则；这个推理前提不正确，所以它不违反推理规则。——前提是相容的，不能用肯定否定式，应该用否定肯定式。

星期天我或者在家看书，或者去体育馆打球，或者去电影院看电影；这个星期天，我去电影院看电影了，所以，没去体育馆打球，也没在家看书。——前提是相容的，不能用肯定否定式，应该用否定肯定式。

教材《逻辑的力量》有关内容解读

第二节“运用有效的推理形式”有一组学习任务，其中有一个任务是——

探究以下案例，概括其中的推理形式。

《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？

——老河兵的思维过程是一个选言推理：石兽要么在原地，要么在下游，要么在上游；石兽不在原地，也不在下游，所以，石兽在上游。这是一个不相容的选言推理。大前提是不相容的选言判断，提出三种可能性，小前提否定其中两种，结论肯定另外一种。

周国平《在义与利之外》一文逻辑分析

作者提倡“审美的人生态度”，他从“伦理的人生态度”（重“义”）和“功利的人生态度”（重“利”）说起，论述伦理的、功利的人生态度都无视人的心灵生活，遮蔽了人的真正“自我”；然后提出“在义与利之外”的一种更值得一过的“审美的人生态度”（重“情”），并加以论述，作者主张率性而行，适情而止，保持自己的真性情。

——全文基本的论证结构是一个选言推理：人生态度或是伦理的，或是功利的，或是审美的；伦理的、功利的人生态度都有弊端；所以，不妨选择审美的人生态度。

课  后  练  习

一、下面的选言推理是否正确？为什么？

1.这场足球赛，要么甲队获胜，要么乙队获胜；甲队获胜了，所以，乙队没有获胜。

2.一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误；这份统计材料计算有错误，所以，不是原始材料有错误。

3.这里展出的出土文物，或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的，或者是明代的；这件出土文物是唐代的，所以它不是宋代的，不是元代的，也不是明代的。

4.一个戏曲演员，或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是越剧演员，或者是沪剧演员；某人是京剧演员，所以他不是昆剧演员，不是越剧演员，也不是沪剧演员。

二、分析《三国志·诸葛亮传·隆中对》中诸葛亮的一段话所包含的推理。

今操已拥百万之众，挟天子而令诸侯，此诚不可与争锋。孙权据有江东，已历三世，国险而民附，贤能为之用，此可以为援而不可图也。……若跨有荆益，保其岩阻，西和诸戎，南抚夷越，外结好孙权，内修政理……诚如是，则霸业可成，汉室可兴矣。

附：课后练习答案

答案

一、1.正确。不相容选言推理，肯定否定式。2.不正确。相容的选言推理，不能用肯定否定式。3.正确。不相容选言推理，用肯定否定式。4.不正确。相容的选言推理，不能用肯定否定式。

二、诸葛亮认为，当时刘备面临的选择有三：或与曹操争锋，或图谋孙权，或跨有荆州和益州。（这个前提被省略了，另一个前提是）今诚不可与曹操争锋，亦不可图谋孙权；（结论是）所以，只能跨有荆州和益州，以成就霸业、复兴汉室。——这是一个否定肯定式的不相容选言推理。

下期预告：姚老师讲语文·学点逻辑 ⑲ | 假言推理（一）