线性代数：矩阵基本运算 / 四六文摘

线性变换是线性空间中的运动, 而矩阵就是用来描述这种变换的工具. 这样说还是没有直观印象, 所以还是直接看图解的动画吧. 矩阵不仅仅只是数值的表: 其实表示了在该矩阵的作用下, 线性空间是怎样的变化, ...

今天和大家聊一个非常重要,在机器学习领域也广泛使用的一个概念--矩阵的特征值与特征向量.[1] 我们先来看它的定义,定义本身很简单,假设我们有一个n阶的矩阵A以及一个实数lambda,使得我们可以找到 ...

原创编程圈子2020-12-15 11:04:24 一.标量.向量.矩阵与张量 1. 标量(scalar) 一个标量就是一个单独的数.标量用斜体表示. 标量通常使用小写变量名称. 在介绍标量时,会明确 ...

说到矩阵,我们可能会立刻想到线性代数. 线性代数,不仅是大学理工科本科生的必修课,也是工作中十分有用的理论工具. 例如在机器学习.图像处理.机器人导航.自动控制等领域,线性代数都有着十分广泛的应用.理 ...

承志的算法课堂2020-01-07 14:10:00 这篇文章和大家聊聊矩阵的初等变换和矩阵的秩. 矩阵的初等变换这个概念可能在很多人听来有些陌生,但其实我们早在初中的解多元方程组的时候就用过它.只不 ...

https://m.toutiao.com/is/JWhm3cH/ 一.标量.向量.矩阵与张量 1. 标量(scalar) 一个标量就是一个单独的数.标量用斜体表示. 标量通常使用小写变量名称. 在介 ...

本讲义是自己上课所用幻灯片,里面没有详细的推导过程(笔者板书推导)只以大纲的方式来展示课上的内容,以方便大家下来复习. 本章主要介绍有关矩阵的知识,主要包括矩阵的基本运算(加法.数乘.乘法.乘幂.迹. ...

矩阵乘法可以理解为一个特定的线性变换, 比如在 2x2 的可逆矩阵表示就是二维空间的(可逆)变换; 3x3 的可逆矩阵表示三维空间的变换. 这些都是 nxn 型的矩阵, 本节来看看更一般 mxn 矩阵 ...

这次我们来看如何把矩阵 A 经过变换后的向量再还原回去. 观察下面如何从变换后的向量(-1.5, 2) 还原为向量 (1, 0.5) 的过程: 注意观察要点: 变换后线性空间还是完整的二维空间; 变换 ...

矩阵向量的乘积可以理解为将一个特定的线性变换作用在向量上, 本次我们先看几个特殊的矩阵下的变换以及矩阵矩阵的乘积. 零矩阵即所有元素都是 0 的矩阵, 记为 O . 可以用下标来表示矩阵的大小: 零 ...

线性代数：矩阵基本运算