GP2017年第2期第10题温度计数独解法

GP2017年第2期

第10题

温度计数独解法

第十题原题

规则：

1、 满足标准数独要求；

2、阴影部份从圆形的头部开始逐步增大。

由规则可知道除标准数独的要求外还要满足阴影部份从头到尾递增的关系。即阴影部分头数值最小，尾数值最大，可得以下结论

①数字1除了可能在头部之外、不可能在阴影部份的其他位置；

②数字9除了可能在最后一位、不可能在其他位置。

根据本题的特点：首先从观察数字9开始！三宫的数字9只可能在C78两个位置，通过简单排除及上述特点2可知B3=9，同理可知四宫的数字9，E2=9,及八宫的数字9，H5=9。

其他各宫的数字也可以用同样的方法及简单的排除法得出：F9=9, G7=9, C8=9, D4=9！ 到图1。

图1

我们来观察数字1！由上述性质①可知七宫的G2G3H3均不可能为数字1，只能H2=1；由宫排除法可以得出九宫的数字1，G9=1；同样的方法可以得出六宫的数字1，D7=1; 到图2。

图2

由于A8=1,I4=1,所以可知A4B4C4A5均不可能是数字1;又由上述的性质①，可知，只能B6=1,依次排除可得出其他各宫的数字1，到图3。

图3

我们看一下第三宫只剩下数字2，3，4，根据他们的大小关系可以分别得出B8=2,B7=3,C7=4; 观察第六宫的数字2，因为E5=1,F3=1,所以E7F7都不能等于2，所以只能E9=2,顺势可以得出I7=2，同理可以得出G6=2，到图4。

图4

接着出H7=8!为什么？若E7=8,则E8=9！重复！这和刚才的方法本质上是一样的，只是一个从小来看，一个从大来看！

接着第九宫内GHI8三格内只能是357三个数字！排除出I8=5,由大小关系可以得出H8=3,G8=7,这是我们再一次用到大小关系来确定数字！后续还会多次使用！到图5。

图5

第五宫的数字8有必要单独列出来！D6=8！为什么？大家可以思考一下，这也是我们比较容易忽略的！

行列排除可知I5=8，第八宫的数字7只能在H6！为什么？若在H4，则发现F4没有数字可填了！从6宫头部逐渐变大，得出出F6=6，顺出F7=5，F8=4，到图6。

图6

排出出I6=4，顺出I9=6，H9=4，继续排除E7=7，E8=8，D8=6，分析8宫，可得H4=5，G4=6，顺出G5=3，到图7。

图7

此时进入收尾阶段，继续用上述的方法以及标准数独的基本方法就可以解出，就不一一列举了！答案见图8。

图8

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