学困系列 | 解释步骤：要么不必要，要么是负担

数学老师巴里-加雷利克（Barry Garelick）和教育学教授凯瑟琳-比尔斯（Katharine Beals）写了一篇很有见地的文章，题为《解释步骤：要么不必要，要么是负担》。

其中谈到：“一旦某个词汇问题被转化为数学符号，其与数学相关的全部内容就已被浓缩到抽象的符号上，从而解放了工作记忆，并释放出纯数学的力量。

也就是说，成为自动的信息和程序时，就能释放工作记忆。

工作记忆的负担减轻了，学生就可以集中精力解决眼前的问题。

因此，要求对数学本身以外的解释，会分散学生的注意力，使学生远离抽象带来的便利和力量，阻碍数学问题的解答。

有些教学规则强调“写出步骤”，并用必要的文字解释。

那么，这样的数学课就极不利于有读写困难、ADD/ADHD和其他有工作记忆限制的学生。

在比尔斯和加雷利克给出的例子中，有一个问题，如，一件大衣降价20%，售价160美元。

这件大衣的原价是多少？

如果学生的答案只是提供了如下的解释，则被判为不正确。

X = 大衣的原价

100%-20% = 80%

0.8X = 160

X = 200

只有写出更多文字解释的解题步骤才被认为是正确的答案。

如下：这种必须用文字解释答题步骤的要求，即对写作和工作记忆的过度要求，可能会挫败许多学生学习数学的愿望、信心和兴趣，

尽管这些学生对数学的所有方面的理解是完整的和正确的。

有读写困难、图解困难和计算困难的学生、他们的老师和家长应该意识到，对数学作业的要求可能很重要，

但像上述过分强调使用文字解释答题步骤和冗长证明的规则应该被修改或取消。

比尔斯和加雷利克还提到：

“有种想法认为：没有用文字和图片或用多种方法来证明解题步骤的学生，不会理解潜在的概念。

这种想法对于那些语言技能远远落后于数学技能的学生来说特别不公平。

例如，有语言发育迟缓或语言失调的学生，还包括那些能够轻松地在脑海中进行数学运算并解决复杂问题的，但无论是口述还是使用书面文字都会无法解释是如何得出答案的学生群体。”

所以，数学教学的目的以及学生掌握与否的判断标准，应该遵从数学的本质。这样，读写困难的学生才能获得公平的对待。

绘画设计：读困生 白狐

参考文献：

https://www.dyslexicadvantage.org/

https://www.theatlantic.com/education/archive/2015/11/math-showing-work/414924/