修订 |【空间中的直线和平面】图解高等数学 -下 04 / 四六文摘

一.空间直线的方向向量给定一条直线,称平行于这条直线的非零向量为该直线的方向向量．显然,与直线平行的所有非零向量均可作为此直线的方向向量．直线上的所有向量都与该直线的方向向量平行．直线的单位方向 ...

源于许久之前的一个问题: 另解:两平行平面之间的距离可以转化为点到平面的距离,我们可以利用空间向量解决这类问题. 当把这两种方法写在黑板上时,回头看,心里着实惊了一下,平面的法向量与平面方程中系数相同 ...

2018.11.23 补充更新了向量部分内容, 版面做了调整. 10. 空间中的向量和运动当一个物体在空间中运动时, 其坐标方程 x=f(t), y=g(t), z=h(t) 提供了物体运动和路径 ...

11.5 方向导数, 梯度向量和切平面根据链式求导法则可知, 如果 f(x,y) 是可微的,则 f 沿曲线 x=g(t), y=h(t) 对于 t 的变化率是下面式子: 上面式子 f 对于 t增量的 ...

2018.12.11 更新修订后的03<笛卡尔坐标/点积/叉积>.04<空间中的直线和平面>两节的文章最新链接. 高数下这部分内容是 [遇见数学] 基于<托马斯微积分&g ...

13.4 平面的格林(Green)定理如何计算保守场的流量积分, 需要先对场建立势函数, 求出路径端点的值. 当向量场不是保守场时候, 如何计算穿过平面闭曲线的流量和通量积分呢. 可用格林定理, 将 ...

向量 9.1 平面向量测量某些事物的大小, 如质量, 长度和时间, 只需要一个数和一个测量单位. 相关实数为标量. 向量(vector, 或称矢量)是指一个同时具有大小和方向的几何对象, 可以用来描 ...

高数下这部分内容是 [遇见数学] 基于<托马斯微积分>一书结构所制作的.尽管我花了很长时间来编写动画程序,但最终出来的成品很多连自己都不甚满意.不过考虑来去暂且先把第一个版本树立起来作为靶 ...

散度定理二维平面 Green 定理 - 散度法向形式说的是, 在向量场中穿过简单闭曲线的向外流量可以通过下式做积分求得散度: 类似在三维空间中的散度定理就是指, 在三维向量场中穿过一闭曲面的向外净流 ...

13.7 Stokes 定理 Stokes 定理告诉我们, 三维空间中的曲面边界上的线积分等于向量场函数旋度在法向分量的曲面积分. 环量密度: 旋度之前看到在二维空间中向量场 F = Mi + Nj ...

高数下部分[遇见数学] 是基于<托马斯微积分>一书所编程制作的图解系列文章,计划还余几节就可以整理完毕了,这里先将之前做一个合集方便朋友们查询. 1 ~ 26 内容及链接 1. 平面向量/ ...

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